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Le temps apparaît habituellement dans la résolution des équations différentielles comme un simple paramètre, le curseur d’une dynamique habitant dans un espace absolu et immuable. L’équation (forme fugue) générerait donc, pour toujours et à partir d’une donnée initiale (thème) un flot, telle une fugue qui ne s’arrêterait jamais. Les mathématiques récentes ont fait voler en éclat ce côté par trop passif du temps et nous ont montré que le temps pouvait, au cours du temps, changer de statut et nécessiter une ouverture de la notion d’espace à de nouveaux paradigmes. Nous présenterons plusieurs exemples d’une telle dynamique du temps et tenterons d’exhiber quelques résonances avec le temps musical.

Thierry Paul est mathématicien. Directeur de recherche au CNRS, il est responsable de l’équipe Analyse et équations aux dérivées partielles du Centre de Mathématiques Laurent Schwartz de l’École polytechnique. Il codirige le RTP ‘’pheno- math’’ du CNRS qui se propose de fédérer diverses interac- tions entre philosophes et mathématiciens.