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Marguerite JOSSIC présente sa thèse de doctorat (soutenue à l’UPMC le mercredi 8 novembre 2017) - réalisée au sein de l’équipe Acoustique Instrumentale / SE3AM (STMS - CNRS/IRCAM/UPMC) en co-tutelle avec l’Institut Jean Le Rond d’Alembert, intitulée :

"Contrôle actif et non-linéarités géométriques: le cas du gong xiaoluo"

Résumé :
Le contrôle des instruments de musique constitue l’un des principaux domaines de recherche de la création musicale s’étant développée au cours des dernières décennies. A l’interface de l’automatique, de la mécanique et de l’acoustique musicale, ce champ d’étude s’emploie à dé- velopper des méthodes permettant de contrôler, en temps réel, le son acoustique d’instruments de musique. Les contrôleurs utilisés dans ce domaine s’appuient sur des modèles linéaires et ne prenant pas en compte les non-linéarités présentes en situation de jeu dans le comportement de certains instruments. Les gongs d’opéra chinois présentent ainsi plusieurs phénomènes induits par des non-linéarités géométriques, dont un très caractéristique glissement fréquentiel qui im- pacte plusieurs de leurs modes de vibration. Le présent travail propose, à travers le cas du gong d’opéra chinois xiaoluo, d’initier la mise en place d’un contrôle de ces instruments en répondant à deux objectifs intermédiaires : (i) quantifier les performances et limites d’une technique de contrôle linéaire, le contrôle actif modal, sur les comportements non linéaires de l’instrument et (ii) développer un modèle d’ordre réduit du mode fondamental afin d’établir une stratégie de contrôle visant à modifiant la dynamique de celui-ci.

La réponse à ces objectifs est obtenue au moyen des trois étapes. Dans un premier temps, les performances et limites du contrôle modal moderne vis-à-vis des phénomènes non linéaires présents dans le comportement de l’instrument (distorsion harmonique, glissement fréquentiel, résonances internes) sont étudiées et quantifiées.

Les limitations mises en évidence précédemment motivent, dans un second temps, le déve- loppement d’un modèle d’ordre réduit décrivant le mode fondamental de l’instrument. Cette modélisation est réalisée par le formalisme des modes non linéaires ; le mode non linéaire associé au mode fondamental est esnuite caractérisé et identifié expérimentalement par une méthode récente basée sur une boucle à verrouillage de phase.

Enfin, les limites de l’approximation uni-modale pour la description du mode fondamental de l’instrument en situation de jeu sont étudiées. L’interaction entre les résonances internes et le phénomène de glissement fréquentiel est démontrée en régime libre, ouvrant la voie vers le développement d’un modèle réduit pour décrire le comportement du mode fondamental du gong.

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"Active control and geometrical nonlinearities: the case of the xiaoluo gong"

Abstract:
Active control of musical instruments is one of the main research fields in musical creation which developed this last decade. At a crossroads between automatics, mechanics and musical acoustics, it aims at finding methods which would allow to control the sound of musical instru- ments in real time.

Previous instrumental control studies never acknowledged nonlinear behaviours in musical instruments. However, Chinese opera gongs show various phenomena due to geometrical non- linearities, among which a specific pitch glide, impacting several of its vibration modes. We propose to address the control of these instruments through the example of the xiaoluo gong; for this purpose, this study aims at reaching two different transitional goals : (i) quantifying the efficiency and the limits of linear control techniques such as modal control regarding the instrument’s nonlinear behaviors and (ii) developing a reduced order model of the fundamental mode in order to control its dynamics.

Reaching these goals is a three-step process. First, the performances and the limits of modern modal control regarding nonlinear phenomena in the behavior of the gong (harmonic distortion, internal resonances, pitch glide) are highlighted and quantified.

A reduced order model describing the fundamental mode of the instrument and relying on the nonlinear normal modes formalism is then developed. The nonlinear mode associated with the fundamental mode is characterized and identified experimentally by a method resorting to a Phase Locked Loop (PLL).

Finally, the limits of the unimodal approximation describing the fundamental mode in playing condition are highlighted. The interaction between internal resonances and pitch glide phenomena is demonstrated experimentally in free vibration, allowing for the developing of a reduced order model to describe the fundamental mode of the instrument.