Maurizio Azzan étudie la composition avec Alessandro Solbiati au Conservatoire de Milan et avec Salvatore Sciarrino. En 2015, il intègre le Master de composition du Conservatoire de Paris (CNSMDP), où il étudie la composition dans la classe de Frédéric Durieux et la musique électroacoustique dans les classes de Luis Naón, Yann Geslin, Yan Maresz et Oriol Saladrigues. Il suit en outre des masterclasses de Franck Bedrossian, Pierluigi Billone, Stefano Gervasoni, Francesco Filidei, Joshua Fineberg, Michaël Levinas et Tristan Murail. Il détient par ailleurs une licence ainsi qu’un master en philologie et littérature ancienne de l’Université de Turin. En 2017-2018, il suit le Cursus en composition et informatique musicale de l’Ircam.

Sa musique puise ses sources dans son intérêt pour les arts visuels et les arts de la scène, ainsi que pour les littératures ancienne et contemporaine. Il conçoit ainsi la musique comme « un réseau espace-temps dynamique, où l’instabilité est l’élément-pivot de la condition d’existence ».

Ses œuvres sont jouées en Italie et à l’étranger par des solistes comme Antonio Politano, Anna D’Errico, Marie Ythier, Enzo Porta et Paolo Beltramini, ainsi que par des ensembles tels que l’Ensemble Intercontemporain, Divertimento Ensemble, Nieuw Ensemble, mdi ensemble, IEMA Ensemble, Proton Bern, Schallfeld Ensemble, Ensemble L’arsenale, Quatuor Zerkalo, Ex Novo Ensemble, Sentieri Selvaggi. Ses compositions sont programmées dans le cadre de festivals et de saisons de concerts comme ManiFeste, Huddersfield Contemporary Music Festival, Festival Internazionale MITO SettembreMusica, Festival Milano Musica, Time of Music Festival, la saison de concerts du Budapest Music Center, Expo Milano 2015, Festival Pontino, Lo spirito della Musica di Venezia ou Boston New Music Initiative.

Boursier du Centre international Nadia et Lili Boulanger, il reçoit en 2012 le Premio Nazionale delle Arti donné par le MIUR – Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca et, en 2013, il remporte le concours international « Incontri Internazionali Franco Donatoni » de Milan. En 2013 il est compositeur stagiaire dans le cadre de la première édition de PROTOTYPE, projet de la Fondation Royaumont entièrement dédié à la danse et à la musique contemporaine.

Maurizzio Azzan est en 2017-2018 artiste en résidence à la Cité Internationale des Arts à Paris et y est compositeur en résidence en 2019 dans le cadre du programme offert par la Chancellerie Fédérale d’Autriche en partenariat avec KulturKontakt. En 2021, il est compositeur en résidence au FFF – Fortissimissimo Firenze Festival.

À partir de 2014, ses œuvres sont publiées par les éditions Suvini Zerboni.