Sivan Eldar naît en Israël et commence son apprentissage de la musique dès l’âge de cinq ans à Tel Aviv, étudiant le piano et la voix. À quinze ans, elle déménage au Nouveau Mexique (États-Unis) pour continuer sa formation à l’United World College, où elle étudie la composition, le piano et l’ethnomusicologie. Elle étudie ensuite au New England Conservatory (Boston) et à l’University of California, Berkeley où elle effectue un doctorat en composition sous la direction de Franck Bedrossian, Edmund Campion et Cindy Cox. Son catalogue s’ouvre avec Pisik I, une courte pièce pour voix, battements de mains et guitare. 

Au fil des années, Sivan Eldar élargit sa maîtrise des instruments, qu’ils soient acoustiques, électriques ou électroniques.  En 2014, la Terezin Music Foundation lui commande deux œuvres chorales pour commémorer le soixante-dixième anniversaire de la libération des camps de concentration : Mother Tongue est ainsi créé le 5 octobre 2015 au Symphony Hall de Boston. Cette même année, son concerto pour clarinette basse figure sur l’album Ostrava Days, reprenant des enregistrements du festival Ostrava Days 2013. Elle compose également des œuvres électroacoustiques (The Four Elements, A Note on Triumph), des installations (Compositions for leaves, [A]rhythmic dictation) et des pièces orchestrales (A Thousand Tongues, Crumb Child). 

En 2016-2017, Sivan Eldar participe au Cursus de composition et d’informatique de l’Ircam où elle perfectionne notamment son maniement des logiciels MaxMSP, OpenMusic et Antescofo. Elle est par la suite artiste résidente à l’Ircam et rejoint la Cité Internationale des Arts jusqu’en mai 2017. À l’Ircam, elle manipule également les instruments acoustiques, puisqu’une de ses premières expérimentations, Violin Tapestry, utilise un violon désaccordé dont les cordes sont traversées par des aiguilles en métal. C’est là qu’elle met en œuvre également sa pièce électroacoustique You’ll drown, dear, avec la collaboration de Cordelia Lynn, la chanteuse Juliette Raffin-Gay et la metteuse en scène Aurélie Lemaignen.

Elle porte un intérêt particulier à l’expérience sensorielle du son et de son rapport avec le spectacle vivant. Sa musique explore la notion du temps, de la mémoire et de l’espace au seuil de la perception humaine.

En juin 2018, You’ll drown, dear est reprise dans le cadre du festival ManiFeste, aux côtés d’œuvres de Franck Bedrossian et de Rebecca Saunders. À partir de l’automne 2019, elle est compositrice en résidence à l’Orchestre National de Montpellier. Elle travaille avec Cordelia Lynn à son premier opéra, Like flesh, une commande de l’Opéra de Lille pour sa saison 2021-2022, en co-production avec l’Ircam et Le Balcon, qui remporte le Prix européen FEDORA Opera.

En 2022, Sivan Eldar est pensionnaire de la Villa Albertine (Los Angeles, puis New York). La même année, elle est lauréate du Prix de l’Académie de France à Rome (Villa Médicis). Elle est également boursière 2022-2024 de la Fondation Singer-Polignac.

Depuis 2017, ses œuvres sont éditées chez Durand-Universal Music Classical.