Giovanni Bertelli obtient les prix de piano en 2003 et de composition en 2007 au conservatoire de Vérone, ainsi qu’une maîtrise en philosophie en 2004. En 2007, il remporte le Deuxième prix du concours Valentino Bucchi de Rome et en 2008 il est parmi les finalistes du concours Alea III de Boston.

Sa rencontre avec Stefano Gervasoni est fondamentale. Il intègre sa classe au Conservatoire national supérieur de Paris en 2008. Il y obtient son prix en 2010.

En 2008 il participe au stage Stresa Earlab avec Luca Francesconi et, en 2009, à la session Voix Nouvelles de la Fondation Royaumont, avec Brian Ferneyhough, Misato Mochizuki et Isabel Mundry.

En 2010 il poursuit sa formation dans le cadre des Cursus 1 et 2 de l’Ircam. En 2012 il est boursier du Centre international Nadia et Lili Boulanger.

Pendant son séjour en France il entre en contact avec plusieurs personnalités qui auront un fort impact sur son esthétique, notamment Francesco Filidei, Daniele Ghisi, Heinz Holliger, Mauro Lanza et Yan Maresz.

Sa musique est jouée par le quatuor Arditti, Alea III ensemble, Bit20, Court-Circuit, Linea et les Neue Vocalsolisten. Il reçoit des commandes du Divertimento Ensemble pour Libro d’estate (2009), Poscritto (2010) et Capronata (2012), de l’ensemble Ascolta pour Autoritratto in tre passaggi (2011), ainsi que de Radio France en 2012 (émission Alla breve), pour un quintette avec mezzo-soprano, et de la Biennale de Venise et Musik der Jahrhunderte pour un opéra de chambre également en 2012.