Soutenance de thèse de Victor Wetzel : Lumped Power-Balanced Modelling and Simulation of the Vocal Apparatus: A Fluid-Structure-Interaction Approach

Composition du jury : M. Brad Story (rapporteur), University of Arizona, College of Science: Speech, Lanuage and Hearing Sciences M. Bernhard Maschke (rapporteur), Université Claude Bernard Lyon 1, LAGEPP Mme. Nathalie Henrich Bernardoni (examinatrice), Grenoble INP, GIPSA-Lab M. Yann Le Gorrec (examinateur), FEMTO-ST, Besançon M. Pierre-Yves Lagrée (examinateur), IJLRA, Sorbonne-Université M. Thomas Hélie (directeur de thèse), STMS-CNRS M. Fabrice Silva (co-directeur de thèse), Aix Marseille Université, LMA Résumé : Cette thèse traite de la modélisation et de la simulation de l'appareil vocal, et plus particulièrement du conduit vocal articulé. L'objectif principal est de décrire de manière concomitante la propagation des ondes acoustiques et l'écoulement de l'air en interaction avec les tissus et les muscles des voies aériennes. Cette thèse combine des hypothèses, des approches et des outils issus de la mécanique des fluides et de la thermodynamique pour produire un modèle non linéaire à constantes localisées. Ce modèle prend en compte la propagation acoustique, la présence de dérivations (pour la cavité nasale par exemple) et les mouvements dus aux phénomènes articulatoires. Ce travail est effectué dans le domaine temporel, dans le cadre du formalisme des systèmes Hamiltoniens à ports (sHp) qui garantit l'obtention de modèles passifs et énergétiquement bien posés. La construction du modèle à constantes localisées se déroule suivant plusieurs étapes : (a) partition du conduit vocal en tronçon élémentaires; (b) pour chaque tronçon, décomposition des champs de vitesse et de densité de masse sur des fonctions de forme associées à l'écoulement axial, à l'écoulement transverse et à la compression du fluide ; (c) projection des équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement, puis formulation Hamiltonienne à ports (Hp) macroscopique ; (d) interconnexion de ces modèles sHp à l'aide de leurs ports (avec de possibles dérivations) afin de construire le modèle non linéaire complet du conduit vocal. Nous démontrons, à l'aide de circuits électriques équivalents, que ce modèle apporte de nouvelles nouvelles interprétations sur les interactions fluides-structures (IFS) tout en préservant la modularité, l'interprétabilité et l'extensibilité des modèles de l'état de l'art. Pour obtenir une formulation acoustique et améliorer le conditionnement numérique, nous proposons un sHp équivalent dit "relevé" dont les variables sont exprimées, à l'aide d'un changement de variable, comme des fluctuations autour d'un état au repos. Le modèle complet du conduit vocal résulte de l'interconnexion de plusieurs tronçons et de modèles mécaniques des tissus incluant des parois mobiles, pilotées pour modifier la géométrie. Ces interconnexions multiples mettent en lumière la présence de relations algébriques (contraintes) que nous résolvons à l'aide d'une méthode basée sur les sHp différentiel-algébriques (sHp-DA) et les graphs dirigés. Nous démontrons, à l'aide de simulations à passivité garantie pour des coarticulations simples, l'impact de notre modélisation du mouvement des articulateurs sur le signal de sortie audible, tout en reproduisant les comportements attendus (bilan de puissance, résonances acoustiques, transitoires, convection de masse). Nous utilisons la même méthodologie de modélisation pour proposer de nouveaux modèles de jonction (de complexité différentes) entre trois tronçons ou tubes. Ces modèles peuvent être appliqués à l'acoustique des instruments à vent. Enfin, nous proposons une formulation Hamiltonienne à ports de fonctions indicatrices (ou de couleur) et des méthodes dites level-set pour la modélisation de sHp dont le domaine spatial dépend du temps. Cette approche nous permet de réinterpréter l'interconnexion et le couplage de système dynamiques dans le cas des interactions fluides-structures.