Michael Jarrell étudie dans un premier temps les arts visuels en même temps que la musique. Il se forme à la composition avec Éric Gaudibert au Conservatoire de Genève puis se perfectionne auprès de Klaus Huber à Fribourg-en-Brisgau. Après un séjour à Paris durant lequel il suit le stage d’informatique musicale de l’Ircam, il est pensionnaire à la Villa Médicis, puis membre de l’Institut suisse de Rome. De 1991 à 1993, il est compositeur résident à l’Orchestre de Lyon, puis en 1996 au Festival de Lucerne. Le festival Musica Nova Helsinki lui est dédié en mars 2000. En 2001, le Festival de Salzbourg lui passe commande d‘Abschied, concerto pour piano et orchestre.

L’œuvre de Jarrell est marquée par l’art de Giacometti et de Varèse qui retravaillaient sans cesse la même idée. Le compositeur utilise des motifs récurrents qui se développent comme autant de ramifications à travers ses œuvres. Quoique s’inscrivant dans la descendance du sérialisme, la musique de Michael Jarrell se caractérise par une certaine transparence de texture, une pensée originale des notions de figuration et de polarité harmonique, à l’intérieur d’une conception formelle d’essence discursive et dramatique. Trois œuvres dramatiques marquent sa carrière : le monodrame Cassandre (1994), l’opéra Galilei (2006) d’après Bertolt Brecht ainsi qu’une pièce de théâtre musical, Le Père (2010), sur une nouvelle de Heiner Müller. Michael Jarrell enseigne la composition à la Haute école de musique de Genève.