Francesca Verunelli étudie la composition avec Rosario Mirigliano et le piano avec Stefano Fiuzzi au conservatoire Luigi Cherubini de Florence où elle obtient ses deux diplômes summa cum laude. Elle termine ses études à l’Académie Santa Cecilia à Rome, avec Azio Corghi. En 2008, elle intègre le Cursus de composition et d'informatique musicale de l'Ircam et reçoit la même année un Lion d'argent à la Biennale de Venise.

Compositrice en recherche à l'Ircam pour l'année 2011-2012, elle reçoit une commande de l'Institut pour Unfolding, quatuor à cordes avec électronique crée par le quatuor Arditti en mars 2012 à la Biennale Musiques en scène de Lyon et repris au festival ManiFeste 2012 de l'Ircam.

Elle reçoit des commandes d’importantes institutions musicales et festivals parmi lesquels l'Ircam, les NeueVocalsolisten Stuttgart, la Biennale de Venise, l’Orchestre Philharmonique de Radio France, Milano Musica, Accentus Chamber Choir, Lucerne Symphonic Orchestra, Court-Circuit, le Festival d’Aix-en-Provence, le GMEM de Marseille, le CIRM de Nice, l’Etat français, FACE Foundation, le Wittener Tage für Neue Kammermusik, l'International Contemporary Ensemble, le Donaueschinger MusikTage, ECLAT, l’Orchestre Philharmonique du Luxembourg, Klangforum Wien, ou encore Musica Viva Munich.

Elle a été compositrice en résidence au GMEM de Marseille, à la Casa de Velasquez et à la Villa Médicis (académie de France à Rome). À l'été 2021, elle est compositrice en résidence au Festival des Quators du Luberon, où le quatuor Zaïde crée sa pièce Unfolding II. En mai 2022, elle reçoit le 41^e « Premio Abbiati della critica ».

Le festival Wittener Tage für neue Kammermusik 2024 lui est consacré.