L’analyse de concepts formels et les methodes basées sur les complexes simpliciaux ont tous deux été appliqués à l’analyse de structures musicales : La première par exemple pour la comparaison des catalogues d’accords (Moreno Andreatta, Tobias Schlemmer), la seconde pour la comparaison des “Tonnetze” avec différents intervalles de base (Louis Bigo, Michael Catanzaro). Nous allons présenter une comparaison de ces deux approches ; le résultat principal étant que l’analyse de concepts formels permet de reconstruire le type d’homotopie du complexe simplicial correspondant, et en particulier des propriétés importantes telles que la connexité ou les groupes d’homologie. Nous conclurons par un petit exemple musical sur les modes à transposition limitée.

Mathématiques et représentations spatiales

Dans cette séance nous considérerons différentes formes d'intégration de la notion d'espace dans les formalismes et représentations algébriques, logiques ou calculatoires. Après une mise en perspectives de ces concepts dans le domaine musical, des théories spécifiques seront abordées avec les complexes simpliciaux appliqués à l'analyse de concepts formels, le raisonnement qualitatif spatial et temporel, et la morphologie mathématique. Avec la participation de Laurent Najman (Université Paris-Est / ESIEE), Gérard Ligozat (LIMSI / CNRS - Université Paris Sud), Anton Freund (Ludwig-Maximilians-Universität München) et Moreno Andreatta (IRCAM / CNRS - UMR STMS).