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On sait que les petits nombres premiers (2, 3, 5) jouent le rôle de “principes naturels” chez Rameau. On sait aussi que Fourier a inauguré la dualité temps-fréquence en représentant “l’ordonnée d’une ligne courbe tracée arbitrairement” par une série trigonométrique. En voyant la série de Fourier comme “une impression composée de plusieurs autres” (Rameau), on aboutit à un modèle additif sinusoïdal. Pourtant, il existe d’autres manières de combiner Rameau et Fourier; c’est-à-dire, d’appliquer la dualité temps-fréquence à la musique tonale du siècle des Lumières. Dans cet exposé, je tenterai d’illustrer la richesse interprétative du “point de vue de Fourier” au-delà de l’exemple, bien connu, de la corde vibrante. Premièrement, je montrerai que le principe d’équivalence des octaves énoncé par Rameau préfigure les paradoxes de hauteurs étudiés à partir des années 1960 par Shepard, Risset et Deutsch. Pour expliquer ceux-ci, il est pertinent d’enrouler l’axe fréquentiel en une spirale, alignant radialement les octaves ou “répliques” (Rameau) de chaque classe de hauteurs. Je définirai une base d’ondelettes sur le groupe algébrique associé à cette spirale afin de compléter l’information du spectrogramme. Dans un second temps, j’aborderai le graphe néo-riemannien des triades majeures et mineures (Tonnetz) pressenti par Rameau. En diagonalisant le laplacien de ce graphe, je calculerai la base de Fourier associée et présenterai une visualisation des motifs harmoniques résultants.
25 octobre 2024 00:39:13
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