Il y a trente ans, James F. Allen, dans un article très remarqué, proposait un formalisme de représentation du temps qui innovait sous plusieurs aspects : choix des intervalles plutôt que des instants comme entités temporelles, possibilité de représentation de l’indétermination, existence d’une structure algébrique pour les relations permettant l’utilisation des méthodes de propagation de contraintes.
Depuis lors, de très nombreux formalismes de représentation du temps et de l’espace sont apparus. Beaucoup peuvent être considérés comme des descendants du formalisme d’Allen (calcul des rectangles, calculs des directions cardinales, etc.), et un nombre considérable de travaux ont été réalisés pour étudier leurs propriétés théoriques, ainsi que les problèmes pratiques que pose leur mise en œuvre dans des applications concrètes.
Nous donnerons dans cet exposé une présentation rapide des orientations principales de ces travaux.

Mathématiques et représentations spatiales